Алиса, Боб и замок в кармане

Алиса и Боб — не герои шпионского романа, а стандартные участники криптографических схем: Алиса что-то отправляет, Боб принимает, Ева подслушивает. Эти имена закрепились в криптографии в конце 1970-х и с тех пор живут в учебниках, научных статьях и объяснениях для обывателей. За ними стоит очень простая мысль: чтобы понять защиту информации, достаточно представить двух людей, которым нужно договориться о секрете, не доверяя каналу связи.

До середины 1970-х годов криптография страдала от старомодной, но фатальной проблемы: чтобы говорить тайно, нужно заранее тайно передать ключ. Если Алиса и Боб хотят пользоваться шифром, у них должен быть общий секретный ключ. Но как его передать, если они никогда не встречались, находятся в разных городах, а почту, радио и телефон может прослушивать противник? Курьер мог потеряться, радиоперехват сработать, доверенный канал оказаться не таким уж доверенным. Вся классическая криптография упиралась в вопрос: кто и как доставит ключ?

В 1976 году Уитфилд Диффи и Мартин Хеллман в работе "New Directions in Cryptography" предложили решение, которое поначалу казалось почти магическим: двое незнакомцев могут выработать общий секрет, обмениваясь данными по открытому каналу. Они не передают сам секрет напрямую. Они делают что-то вроде математического рукопожатия, когда каждый показывает публичную часть, а личную оставляет при себе. Из этих двух публичных частей и двух личных складывается один общий ключ, который знает только Алиса и Боб.

Объяснять это удобно на аналогии с красками. Представьте, что Алиса и Боб договорились использовать общий жёлтый цвет. У Алисы есть личный красный, у Боба личный синий. Алиса смешивает жёлтый с красным и отправляет Бобу оранжевую банку. Боб смешивает жёлтый с синим и отправляет Алисе зелёную. Ева видит только жёлтый, оранжевый и зелёный цвета, но не может выделить из смеси личный пигмент. Затем Алиса добавляет к зелёной банке Боба свой красный, а Боб добавляет к оранжевой банке Алисы свой синий. В итоге оба получают одинаковый коричневый цвет - это общий секрет. В настоящей криптографии вместо красок работают огромные числа, модульная арифметика и задача дискретного логарифма: перемножить и возвести в степень легко, а Reverse-операция, необходимая для восстановления личного секрета, крайне сложна.

Важно понимать, что Диффи и Хеллман решили не задачу шифрования самого сообщения, а задачу распределения ключей. Их схема позволяла создать общий секрет, а уже этим секретом можно было шифровать переписку симметричным алгоритмом. Это был огромный сдвиг, ведь впервые тайна могла рождаться на глазах у слушателей, не будучи переданной напрямую.

Но настоящая революция случилась, когда появилась идея публичного ключа как «открытого замка». В 1977 году Рон Ривест, Ади Шамир и Леонард Адлеман из Массачусетского технологического института построили алгоритм RSA, опубликованный в 1978 году. Он позволил не только обмениваться секретами, но и шифровать сообщения, а также создавать цифровые подписи.

Метафора здесь проста до гениальности. Представьте, что у Боба есть открытый "навесной замок", который он может отдать кому угодно, положить на сайт, отправить по почте, повесить в справочнике. Любой человек может закрыть этим замком коробку и отправить Бобу. Но открыть коробку сможет только Боб, потому что единственный ключ от этого замка лежит у него в кармане. В математике RSA «замок» — это публичный ключ, а «ключ в кармане» — приватный, или закрытый, ключ.

Стойкость RSA долгое время опиралась на простую арифметическую асимметрию: перемножить два больших простых числа легко, а вот разложить полученное огромное произведение обратно на множители — задача чрезвычайно трудная. Пока компьютеры не умеют делать это быстро, шифр остаётся практически неприступным. Именно эта односторонность и сделала возможной новую модель доверия: не нужно встречаться, не нужен курьер, не нужно заранее обмениваться секретами. Можно просто опубликовать свой «замок».

RSA дал криптографии ещё один мощный инструмент, цифровую подпись. Если шифрование отвечает на вопрос «кто может прочитать сообщение?», то подпись отвечает на вопрос «кто это написал и не было ли изменения текста?». В схеме с открытым ключом подпись создаётся закрытым ключом отправителя, а проверяется его открытым ключом. Так рождается юридически и технически значимое понятие авторства в цифровой среде: контракт, письмо, программа, платёж или голосование могут быть связаны с конкретным владельцем секретного ключа.

Однако у этой красоты была обратная сторона. Если Алиса скачивает «замок» Боба из интернета, откуда ей знать, что это действительно замок Боба, а не подставной замок Евы? Злоумышленник может встать посередине и показать Алисе свой ключ под видом ключа Боба, а Боб свой ключ под видом ключа Алисы. Тогда Ева сможет расшифровывать всё, что они передают, и даже подменять сообщения. Эта атака называется "man-in-the-middle", «человек посередине», и она показала, что публичные ключи решают проблему секрета, но порождают проблему доверия.

Так в современной криптографии выросла целая экосистема: сертификаты, центры сертификации, цепочки доверия, отпечатки ключей, ревукации, аппаратные модули, электронные подписи. Когда вы видите замок в адресной строке браузера, это значит не только «соединение шифруется». Это значит, что сайт предъявил сертификат, браузер проверил цепочку доверия, а стороны выполнили криптографическое рукопожатие, чтобы выработать временный ключ для сессии. Внутри этого замка живут идеи Диффи-Хеллмана, RSA, эллиптических кривых и современных протоколов TLS.

Поэтому Алиса и Боб стали моделью цифрового общества. Алиса хочет отправить деньги, Боб получить медицинскую запись, сервер подтверждает подлинность обновления, мессенджер гарантирует, что сообщение прочитает только адресат. За каждым таким эпизодом стоит та же история: как двум сторонам договориться о тайне в мире, где всё можно подслушать, подменить и скопировать.

Криптография с открытым ключом превратила секрет из физической вещи,  блокнота, курьера и шифровальной машины, в математическую конструкцию. Замок больше не нужно везти через границу. Его можно опубликовать. А ключ от него оставить в кармане.

 

Источники:

 Whitfield Diffie, Martin Hellman — New Directions in Cryptography. Статья 1976 года, где предложено распределение публичных ключей и идея криптографического рукопожатия. https://doi.org/10.1109/TIT.1976.1055638  

 Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman. A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems. Статья RSA, опубликованная в 1978 году. Подтверждает практическую реализацию шифрования с открытым ключом и цифровой подписи.  https://doi.org/10.1145/359340.359342  

 

Войдите:

• Отправить